Pour le ultra démontrer, une façon est d'utiliser la chauffage règle de chauffage l'Hôpital.
Il a été démontré, notamment par Franklin Fisher crème 4, que l'agrégation creme de fonctions de production reduction élémentaires en une fonction de production globale n'est valide que dans des doux conditions restrictives.
Y K c ( K L ) 1 displaystyle frac réduction partial Ypartial doux Kccdot alpha doux reduction cdot left(frac KLright)alpha -1, Y L c ( 1 ) ( K L ) displaystyle frac partial Ypartial Lccdot (1-alpha )cdot left(frac KLright)alpha, De plus, lorsqu'on augmente l'utilisation d'un facteur,.
Dans son esprit, la impot fonction de production se rapportait à garnier une production déterminée, elle était microéconomique; en outre, elle comportait une multitude d'inputs car.Wicksteed rejetait explicitement la possibilité de grouper les inputs en des garnier ensembles plus larges: chaque input devait pouvoir être mesuré en son unité physique.Quels sont les résultats de leur test?Le but de Cobb et Douglas est de démontrer empiriquement la validité de la théorie qui égalise les rémunérations des facteurs avec leur productivité marginale.D'un point de vue mathématique, c'est un simple produit pondéré.Cette forme ultra peut être linéarisée de la manière suivante : ln ( y ) ln ( c ) i creme a i ln ( x i ) displaystyle,ln(y)ln(c)sum _ia_icdot ln(x_i) La fonction de Cobb-Douglas peut s'appliquer à la fonction de production ou à la fonction d'utilité.Les élasticités modifier modifier le code En ayant recours aux élasticitésprécision souhaitable de la production par rapport à chacun des facteurs (le travail L et le capital K on constate que ces élasticités valent les exposants de ces facteurs dans la fonction.souhaitée, est aujourd'hui remise en cause réf. .Les critiques les plus importantes sont: Ils n'ont pas tenu compte du progrès technologique qui a certainement dû modifier la relation entre les inputs et la production pendant l'intervalle.Paramètres modifier modifier le code Les études statistiques de la cohérence de ce modèle, effectuées par Cobb et Douglas, ont aussi montré que la clé de répartition C'est-à-dire?Les productivités moyennes ultra modifier modifier le code Tout comme les productivités marginales, les productivités moyennes de chacun des facteurs sont fonction des proportions des quantités utilisées des deux facteurs.Cette critique est indépendante de la problématique de l'hétérogénéité du capital qui rend sa mesure impossible et qui est à l'origine de la controverse réduction des deux Cambridges.La forme de la fonction rend inévitable la bonne corrélation entre la répartition du revenu inférée et la répartition du revenu constatée reduction empiriquement.Wicksteed avait introduit le concept de fonction de production en 1894. En 1928, réduction Cobb et, douglas publient l'article "A Theory of Production" devenu célèbre, dans lequel, d'une part ils mettent en avant une forme fonctionnelle déterminée (déjà conçue par Wicksell) et d'autre part, ils soumettent le concept de fonction de production à une double agrégation: d'abord.
Exemple de la fonction de Cobb-Douglas.
reduction code




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